自從我八年前(2000年)考入北京大學數學學院之后，“數學系出來之后能做什么工作”這一問題就一直纏繞著我，不論是親朋好友，還是一面之交，都曾經問過我這個問題。但是我每次做出回答之后，都覺得不但對方對此回答不是非常滿意，而且我自己也感覺回答得不清不楚。八年的時間過去了，在我即將博士畢業的前夕，有必要整理整理自己的思路，好好回答一下這個問題。

還是先談談數學系學點什么吧。一般來說，基礎課無非就是學習微積分、線性代數、幾何學和概率論等，到了高年級(大三、大四)可以選擇專業，大體有基礎數學專業、計算數學專業、信息科學專業、概率統計專業和金融數學專業等。其中信息科學專業要學有關計算機科學方面的課程;金融數學專業要學經濟和管理學方面的課程。至于研究生階段，大體和本科階段的專業相同，只是更專更深而已。

很多專業都號稱自己屬于“應用數學”的范疇。包括我自己在內，也說是研究應用數學的。那么究竟什么是應用數學呢?其實就是把數學的知識、方法運用于物理、化學、生物乃至金融、工程等其他學科，終極目的是為其他學科的研究提供數學工具和數學思想，從而解決該學科的核心問題，推動科學的進步。但是平心而論，現在很多的應用數學研究仍然只停留在分析和解決其他學科的純理論問題上面，和該學科的核心問題相去甚遠，這也就是為什么理論化學、理論生物學等雜志的影響力有限的原因。很多人會認為金融數學專業是有著很強應用背景的，其實絕大多數的研究成果并不能成為什么有用的分析工具和方法，也只是象牙塔里的印刷品罷了。

在這一點上，金融數學和理論物理的情況是一樣的，因為理論物理已經和數學融為一體了，部分物理學家也已經完全就是數學家，其理論的物理意義實際上是比較含混不清的。所以我們就可以大體了解到，應用數學和我們生活中說的“應用”有著天壤之別，能真正轉化成生產力的少之又少，大多數僅僅是探索和半成品而已。大概只有計算數學和金融數學專業會承擔一些實際的項目，比如產品研發分析和保險精算等，絕大部分數學系的論文的的確確是沒有什么應用前景的，至少短時間內還看不出來。但是，請不要誤解，以為數學只是數學家自己的游戲，事實上即使數學家本人是在自娛自樂，但是社會并不清楚那塊云彩有雨，會有巨大的應用潛力，所以數學家在社會中依然扮演著不可或缺的角色。

很多人說，數學是基礎，學好了數學學別的都很容易。此話只對了一半，數學系的學生數學基礎是很好，但是并不見得學別的都很快。也許在其他學科中涉及到數學的部分能夠很快掌握，但是要了解其他學科的精神、思想和方法也需要一個較長的過程，要學很多基礎課程的，比我們想象的要困難得多。所以，數學系的學生如果想換專業至少應該在本科畢業的時候實施，等到研究生畢業的時候就顯得晚了一些，大好的光陰應該要花在刀刃上。還有就是是否要讀博士，不論是在國內還是國外，都要想好之后再做，如果確實不想從事科研或研發工作，那么就請思而學而后行，因為數學系不是工科，知識不能直接轉化成生產力，以及進一步轉化成收入和生活資料。

另外，需要數學知識和需要專業的數學人才是兩回事情。很多學科所需要的數學只是數學系大學一、二年級的內容，會熟練運用即可，并不需要招收專門的數學人才。所以數學系畢業生能去，且有競爭優勢的行業只能是那些需要數學知識較多，較深，而且別的專業并不會學的那一類，比如金融分析和精算師等。當然，專業的數學科研單位和學校也在此列之中。

數學系的學生不論是在本科畢業還是研究生畢業，其出路大體有如下幾個：

一、到科研院所從事科研教學工作，留在象牙塔里。這就需要你成績好，有一定的科研成果，有較好的表達能力等，同時還要能承受相對較低的收入。有些院系的老師是高薪階層，但是就從數學系的角度來說，收入并不高，在北京、上海的精英群體里絕對是中等偏下的，除非你得到了科研大獎，但那都只是鳳毛麟角;

二、到金融機構(包括證券公司、國有銀行、投資銀行、咨詢機構、證交所等)、保險公司的研發部，從事專業的金融分析、精算師等。這需要比較精通經濟學的基本理論，還要熟悉概率統計專業的隨機過程、隨機分析、統計學等課程。另外還需要熟悉一些重要的編程軟件;

三、到軟件公司和與此相關企業的研發部，從事軟件開發的工作。這需要精通編程語言和軟硬件知識。這基本上都是信息科學系的學生，在和計算機專業的畢業生競爭的過程中，由于數學基礎好可能略有優勢;

四、還有少數去高中任教，去校外輔導機構任教等。這需要有較好的交際和語言表達能力，有些甚至還需要有非常好的奧數基礎。

五、還有很多后來的工作中并不和數學沾邊，做什么的都有。其實，在中國現在綜合性大學泛濫的情況下，工作不對口的情況是普遍現象，數學系、物理系是如此，難道國際關系系、哲學系就不是這樣?有人經常說，在上大學的時候就要做好職業規劃，避免浪費時間去學一個不感興趣的專業，但是其實大多數人都無法做到，能做到的只能是不去選肯定沒興趣的專業，然后自己到了大學之后，充分利用學校的各種資源充實自己，根據自己的興趣愛好，或刻苦學習，或博覽群書，或發展文體特長，或參與社會實踐，或爭取去各種企業實習等等。到了你的職業規劃越來越清晰的時候，你就會發現以前的積累是沒有任何壞處的，說不定哪個不起眼的知識或經驗就能使你的人生走向成功。

最后，我想說的是，作為一所綜合性大學的數學系，是不可能為同學們做職業培訓的，也沒有什么課的知識是可以直接運用到具體工作中去的，而且課程一定是為培養數學專業人才而設計的，不能去將就那些對數學本沒有興趣，只是由于某些客觀原因而不得已進入數學專業的學生。如果你恰好是這樣的學生，那么你就可以像我上面說的，拿出時間來利用一切機會和資源來充實自己，而不必非在成績上較真，沒有獎學金也不是大不了的事情。但是如果你自己本對數學毫無興趣，又非要逼自己學得好，那么在這樣的困局中，你的大學生活一定是索然無味，甚至是痛苦的。 當然計劃沒有變化快，興趣也是可以培養的，只要不搖擺個不停就好。