2016天津高考數學點評

一、三角函數

2017年三角函數大題和往年考查內容沒有太多變化，仍然考查了三角函數的性質和計算。但是，今年的三角函數大題融入了正切函數的元素，使得它看起來與往年又不盡相同。解決好本題需要注意的是：

(1) 誘導公式以及特殊角的三角函數值不要用錯，會導致這道最簡單的題會失分。

(2) 第二問討論給定區間內的單調性，要先求整體單調區間，再給k進行賦值去討論。

二、概率

概率大題與往年考查內容基本相同，屬于中檔偏易題。而且，本題有一個固定的糾錯技巧，即在列完分布列之后，計算一下分布列第二行概率之和是否得1，如果不得1，說明列式或計算錯誤，重新檢查改正即可。

三、立體幾何

考點與往年相同。其實立體幾何對理科生而言并不難，只要采用空間向量法，建立好空間直角坐標系，按照坐標計算即可，屬于中檔難度的題目。

四、數列

今年的倒數第三題為數列大題，考查了等差等比數列和奇偶項討論以及求和的知識。多數學生對等差等比數列的公式的使用還是比較不錯的，但到了第二問分奇偶討論，有很多同學有不見得能想到了。

我在串講班上說過，由于去年已經考了錯位相減，所以今年考查錯位相減法的可能性比較小，因此要么不考求和，要么就考裂項求和，結果果真考了裂項。而且，奇偶項討論是近年高考數列大題的趨勢，而奇偶項討論的標志是，所以有心的同學在考場上見到了這個標志一定會想到我上課時說的話，對此我也倍感欣慰。

五、解析幾何

一如既往，考的是橢圓大題。雖然傳言今年的考試像，但我至少不會認為解析幾何大題和一樣不能直曲聯立，而事實上2017年的解析大題也確實是可以直曲聯立的。

第一問考查了橢圓的離心率，我在課上說過，求離心率需要列出a、b、c的兩個等式，其中一個是從已知條件中直接翻譯而來，第二個是橢圓固有的性質 ，聯立后可得a、c的關系求得離心率。

我給學生百般強調過，如果第一問求離心率，那么第二問一定要先將a、b、c統一成字母c去做，這樣會方便計算。那么做好這一步之后，再直曲聯立，基本不會失太多的分數。

六、導數

導數應該是整張試卷中最難的部分，如我所料，今年理科考的仍然為三次函數，而且依然考了求單調區間、存在性證明以及不等式的證明。上課時我給出了證明存在性問題的模版和分類討論的模版。雖然本題很難，但如果認真復習上課時的筆記的話，也能盡力去搶到前兩問的大部分分數吧。

總體來看，今年的難度和去年相比差不太多，題型除了三角函數大題中正切函數的強力介入之外，也沒有太多新穎的地方。我一直在向同學們強調，高考復習中，在做到基礎知識沒有漏洞，并了解數學公式和定理本質的前提下，要緊扣近五年天津高考真題，如此，一定能有一個不錯的成績。希望即將升入高三的2017屆考生能夠采取一個正常的復習方式，讓一年的努力在考試中綻放光芒