百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大家總結(jié)了嗎？下面小編整理了關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家收藏！

篇一：關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾）

2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；

分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。

②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

（1）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

（2） 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)

4、百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

（1）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分

（2）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

5、用百分?jǐn)?shù)解決問題

（一）一般應(yīng)用題

2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

（1）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量 10的10%是多少

（2）分率前是“多或少” :單位“1”的量×（1+?分率）=分率對(duì)應(yīng)量 比10多（少）10%

3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。

解法：（建議：最好用方程解答）

（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

（2）算術(shù)（用除法）： 分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量

4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題：

兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 × 100% 或： 求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù) ? 1） × 100%② 求少百分之幾：（ 1 - 小數(shù)÷大數(shù)）× 100%

（二）、折扣

1、折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80?,六折五=0.65=65?

2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%

（三）、納稅

1、納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

2、納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和

國(guó)防安全等事業(yè)。

3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

5、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率

（四）利息

1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

2、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也

使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。

3、本金：存入銀行的錢叫做本金。

4、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

6、利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

7、注意：如要上利息稅（國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅），則：

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%

② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%

③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50

④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的80%是40，這個(gè)數(shù)是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125%是50，這個(gè)數(shù)是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50

甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40

乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40÷（1-20%）=50

甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40÷（1+25%）=40

篇二：百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第五單元、百分?jǐn)?shù)

一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

注：百分?jǐn)?shù)是專門用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比，所以，百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

（1）聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

（2）區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。

百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)。

注：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的�！�%”的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。

（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。

（3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分?jǐn)?shù)。

（5）小數(shù) 化 分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。

（6）分?jǐn)?shù) 化 小數(shù)：分子除以分母。

二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、 求常見的百分率 如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

2、 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾（甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之幾（甲-乙）÷甲

3、 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 一個(gè)數(shù)（單位“1”） ×百分率

4、 已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)（單位“1”）

5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

6、 納稅繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

（應(yīng)納稅額）÷（總收入）=（稅率）

（應(yīng)納稅額）=（總收入）×（稅率）

7、 利率

（1）存入銀行的錢叫做本金。

（2）取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

（3）利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×?xí)r間

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%

注：國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅

8、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類

（1）求甲是乙的百分之幾??（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之幾

（2）求甲比乙多(少)百分之幾?? ×100% = ×100%

例

①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125% ②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80% ③乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

⑤乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的80%是40，這個(gè)數(shù)是多少？）40÷80%=50

⑥甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125%是50，這個(gè)數(shù)是多少？）50÷125%=40

⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40 乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40÷（1-20%）=50 甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40÷（1+25%）=40

篇三：百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

百分?jǐn)?shù)

1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

一個(gè)數(shù)÷100% 另一個(gè)數(shù)×

2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾。

（一個(gè)數(shù)-另一個(gè)數(shù)）÷100% 可概括為：100% 另一個(gè)數(shù)×（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)×3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾。

（另一個(gè)數(shù)-一個(gè)數(shù)）÷100% 可概括為：100% 另一個(gè)數(shù)×（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)×4、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。

單位“1”的量×百分之幾=百分之幾對(duì)應(yīng)量

5、求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少。

單位“1”的量×(1+百分之幾)=（1+百分之幾）對(duì)應(yīng)量

6、求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少。

單位“1”的量×(1-百分之幾)=（1-百分之幾）對(duì)應(yīng)量

7、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

百分之幾對(duì)應(yīng)量÷百分之幾=單位“1”的量

8、另外還有“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”，其解法類似于第7類，還可以根據(jù)相關(guān)條件列方程解答。

簡(jiǎn)單應(yīng)用題的類型

1、簡(jiǎn)單應(yīng)用題：是指用一步計(jì)算解答的應(yīng)用題。

2、簡(jiǎn)單的加法應(yīng)用題。 （1）根據(jù)加法意義，求兩個(gè)數(shù)的和。（2）求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)。 3、簡(jiǎn)單的減法應(yīng)用題。

（1）根據(jù)減法意義，求剩余。（2）求兩數(shù)的相差數(shù)。（3）求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)。 4、簡(jiǎn)單乘法應(yīng)用題。 （1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和。（2）求一個(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少。5、簡(jiǎn)單的除法應(yīng)用題。

（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。（2）把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求每份是多少。（3）求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。（4）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（或幾分之幾）。（5）已知一個(gè)數(shù)的幾倍（或幾分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)。

復(fù)合應(yīng)用題的類型及解法

1、“歸一”問題：此類應(yīng)用題中暗含著單一量不變，文字?jǐn)⑹鲋卸鄮в蓄愃啤罢者@樣計(jì)算”的字樣，其解題的關(guān)鍵是從已知的一種對(duì)應(yīng)量中求出單一量（即歸一），再以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)

題目要求算出所求量。

2、“歸總”問題：此類題中暗含著總量不變，即乘積不變。其解題的關(guān)鍵是先求出總數(shù)（即歸總），再根據(jù)總數(shù)算出所求量。

3、行程問題：根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，計(jì)算相向、相背或同向運(yùn)動(dòng)的問題，稱為行程問題。其基本的數(shù)量關(guān)系式為：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間。相遇問題，即同時(shí)相向而行并相遇或（同時(shí)背向而行）；速度和×（相遇）時(shí)間=總路程。追及問題，即同時(shí)同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追及時(shí)間=路程差。 4、工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時(shí)間其中兩種量求出第三種量。數(shù)量關(guān)系式為： 工作效率

×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

5、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：關(guān)鍵是找標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計(jì)算；若單位“1”未知，用除法計(jì)算。

求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：（甲－乙）÷乙

已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：

乙×（1＋幾分之幾） 乙×（1－幾分之幾）

已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：

甲÷（1＋幾分之幾） 甲÷（1－幾分之幾）

利息=本金×利率×?xí)r間（5）應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率

3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別

（1）聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

（2）區(qū)別：

①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。

②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)比如：2.5%；而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

③、百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分?jǐn)?shù)的分母時(shí)，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”

8、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類

（1）求甲是乙的百分之幾??（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之幾

（2）求甲比乙多(少)百分之幾?? ×100% = ×100%

例

①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125% ②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80% ③乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

⑤乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的80%是40，這個(gè)數(shù)是多少？）40÷80%=50

⑥甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125%是50，這個(gè)數(shù)是多少？）50÷125%=40

⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40 乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40÷（1-20%）=50 甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40÷（1+25%）=40