篇一：《數學文化學》讀后有感

清遠新北江小學 林琛

如何提高自己的數學素養，讓自己的課更有數學文化的味道，是每一個數學教師時時牽掛的問題。帶著這些問題，我閱讀了鄭毓信、王憲昌、蔡仲三位教授共同編寫的《數學文化學》一書，通過閱讀，讓我真正明確了數學教育的意義及實質，對數學教育的目標及達成方式有了更深刻的認識。

這本書從古希臘數學的起源講到當今飛速發展的數學，在我面前展示了一個數學發展的歷史長卷，曾經在小學數學教材中出現的人物一一躍然紙上，通過對西方的數學與中國的數學發展史進行對比，使我對歷代數學名家在數學方面的主要貢獻及數學發展的歷史進程有了一個初步的了解。這本書又不是單純地歷史的敘述，教授以自己的視角進一步闡述了什么數學能夠稱之位一種文化，及將數學作為文化看待的意義，讓我對數學文化的理解更加深刻。

全書對我啟發最大的是“從教育的角度看數學文化”這一部分的內容，筆者強調，我們應當注意糾正這樣一種傾向，不能一味地強調數學的工具的作用，然而目前，我們中、小學的數學課程的教學目標主要是將數學作為一種工具來進行傳授，在我們的日常教學中，應當更為重視數學思維的訓練與培養。從教學的角度看，以下問題就有著特別的重要性，既應如何通過日常的數學教學來培養學生的數學思維，因為“思維活動不是在獲得課程內容的知能后才出現的，而是成功的學習過程中整體的一個部分，因此，課程內容須能夠挑動思考的靈感，即使在最不起眼、最基本的課堂情境中，亦可啟發學生的思考的源泉。”這樣的一段話，讓我明確了數學思維的訓練和養成與具體的數學知識和技能的學習相比是更為重要的。由此，我深深思考著我自己的課堂……

“一個沒有相當發達的數學文化的民族是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族是注定要衰落的，我們應當努力建立民族或國家的清醒的數學意識。”我想，我們應當把思維方法的訓練滲透于日常數學教學活動中去，應當以思想方法的分析去帶動、促進具體數學內容的教學。

書中提到肖文強先生借用了清代文學家袁枚關于“學、才、識”的論述來說明三項數學教育目的，他認為廣義的數學教育不是把數學僅僅視作為一件實用的工具，而是通過數學教學達至更廣闊的教育功能，包括數學思維延伸至一般思維，培養正確的學習方法和態度、良好的學風和品德修養，也包括從數學欣賞帶來的學習愉悅以及知識的尊重我們必須理清三者之間的關系。與具體的數學知識的學習比，數學的文化價值（包括思維訓練和文化素養）更為重要。

篇二：關于“地基”與“高度”的思考

---讀《中美學生數學學習系列實證研究》有感

廣東省清遠市新北江小學 林琛

細細品讀了蔡金法教授的《中美學生數學學習系列實證研究》一書，其中關于“地基”與“高度”的比喻引發我深深的思考。蔡教授認為學生掌握基礎知識和基本技能就相當于建造一棟樓房的“地基”，解決問題的能力就像是一棟樓房的地面部分，樓層越高，建筑面積越大，就說明效益越高，中國數學“雙基”教學的成果舉世矚目，按常理推理，孩子們的解決問題的能力也應讓人驚嘆，結果是否如常理呢？恰恰相反，蔡教授研究的數據表明，我國學生在計算題、簡單問題的解決、以及過程限制的復雜問題解決方面比美國學生好得多，但在解決過程開放的復雜問題上的表現反而比美國學生差。現實生活中的問題大部分是過程開放的復雜問題，我們的學生付出了許多的精力和汗水打下了堅實的基礎，卻不一定能轉化為解決非常規問題、開放的復雜問題的能力。中國學生在計算題的平均分上遙遙領先35個百分點，到解決簡單問題時差距縮小為10個百分點，到了復雜問題上，我們的孩子卻落后2個百分點，孩子們修筑了牢固的“地基”，卻在“高度”上略遜一籌，孩子們看似贏在起跑線上，但是卻輸在了終點……如此巨大的反差應該讓數學教育工作者重新審視我們的數學教學中是否哪里存在著偏差與誤區？

首先我們要來看看美國的孩子是如何“后來居高”呢？縱觀中美學生的解決復雜問題的策略，美國學生中只有一小部分學生用較抽象的方法來解決問題，大部分學生喜歡用直觀的方法來解決問題，如畫圖、列表、用文字描述等，方法多樣而有趣；中國的孩子大部分用代數的方法來解決問題，而且解題策略高度統一，極少數學生采用畫圖或列表的方法來解決問題（相信畫圖來解決問題的孩子，在我們老師眼里沒準就是被歸為差生類型的）。遇到找不到任何思路解決問題的情況，兩國學生的態度也大相徑庭，美國的孩子總是嘗試寫點什么，而中國的孩子卻是用空白來選擇放棄。

現象：美國孩子用中國教師認為的不太數學化、不太嚴謹的方法解決了許多復雜問題。

思考：我們是否存在一種偏見：輕視直觀、圖示表征，喜歡用數字、規律、程序等代數化的表征的方法來解決問題，認為這些方法才是最簡單最優化的方法。當前的解決問題的教學，教師們都意識到方法多樣化的必要性，但緊接著的算法最優化是否又將算法多樣化的給抹殺了，通常情況下，直觀的、不夠數學化的方法會被教師忽視，教師引導學生對解決問題的策略進行篩選，通常情況下，教師引導孩子們比較方法時，總是青睞用推理邏輯嚴密，列式簡潔明了的解決問題的方法，并推薦給孩子，這一做法否會讓孩子產生一種想法，認為方法有好壞。造成后果就是只要列不出式子來解決問題，孩子們就認為這個問題太難，自己無法解決，很多孩子寧愿放棄尋求問題的解決方法，也不愿再去嘗試其他的方法。即使是頭腦中有了一些想法，也覺得自己的方法不是好方法，不敢大膽的表達，最終選擇了放棄。

課堂中的這樣一個片段，讓我更加確信教師對解題策略的態度對孩子的影響力之大，北師大版教材五年級上冊《梯形的面積》一課，一位教師出了這樣一道練習：王大伯家在圍墻邊圍起了一道梯形的籬笆墻，籬笆的長度是55米，其中一邊籬笆長15米，求籬笆圍出的梯形的面積。如圖： （圖片略）

課內，教師先引導學生分析題中已知條件和問題，讓學生小組討論該怎樣解決問題，然后請學生展示自己的方法。

學生1：“梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2，我用55米減高15米，剛好等于上下底的和，然后乘15除以2就得到面積225平凡米。”

學生1分析得頭頭是道，推理邏輯嚴密，列式簡潔明了。教師也不吝贊美之詞，大力肯定了學生的方法。

師：“還有沒有不同的想法？”

學生2：“我是猜出來的，三條邊的長度是55米，有一條是15米，我看圖，一條和15米的差不多長，我就當它是15米，一條長很多，我猜長的是25米，加起來剛好55米，然后我用公式算出梯形的面積是225平方米。”

生2說完神色喜悅，我想他正為自己能夠想出辦法來解決這個問題而沾沾自喜，等待老師的表揚，多可愛的孩子啊！

師：“同學們喜歡哪種方法？”

生；“第一種。”

師：“為什么？”

生；“因為第一種夠簡便。”

師；“那我們以后再解決問題可以采用這種簡單的方法。”

我坐在生2的旁邊，明顯看到生2低下了頭，我想這孩子肯定感覺自己被“優化”掉了，難道生2的假設法真的沒有可取之處嗎？他的猜測毫無根據嗎？

仔細想想，在我們一廂情愿的追求方法的“優化”過程中，有多少有效的策略被優化掉了。畫圖、列表、假設、猜測驗證……這些在教師眼中略顯幼稚的經常讓我們忽視的方法，卻有著讓人不可小看解決問題的強大功效，不要讓這種有效地解題策略在我們的算法優化的程序中溜走，我想，我們應該做的是幫孩子將眾多的方法進行歸類整理，讓我們的孩子明白方法沒有好壞之分，大膽地根據實際問題采用不同的方法去解決，能解決問題的都是好方法。教師的觀念對學生起著潛移默化的影響，只有教師改變觀念，在教學中滲透多種解決問題的策略，關注策略的多樣性，相信我們的孩子將能在堅實的“地基”之上修筑起恢宏的建筑，實現“高度”的不斷攀升。