1、有9個正方形，邊長分別為1，4，7，8，9，10，14，15，18將他們拼成一個長方形，請問最長的寬為多少?

2、有一個梯形，邊長為1，2，3，4 請問面積多少?3。有兩個骰子，每次都扔出總和為5倍的幾率是多少?

3、有兩個骰子，每次都扔出總和為5倍的幾率是多少?

4、有一家公司要提高利潤，有三個方案，第一個是先提高m%,再此基礎上再提高n%。第二個方案是先提高n%,再此基礎上再提高m%,第三個方案是每次都提高(m+n)/2%，請問哪種方案提高利潤最多?

5、某公司做了一次調研，a情況為12.5%,b為50%,c為25%，d為12.5%,e為0%，f為12.5%請問這家公司至少對多少人做了調研。

6、365天，丈夫工作5天休息2天，妻子工作3天，休息1天。丈夫工作的第一天正好是妻子休息的第一天，請問兩人一年內共同休息天數為多少?

7、100元每次都要換成有10，5，1元的換法有幾種?

8、90英尺長的游泳池，來回游在12分鐘內(甲3m/s，乙2m/s)相遇幾次?

個人答案

1、沒法畫圖，沒做

2、假設上面一條邊=1，下面一條邊=4，長斜邊=3，短斜邊=2，高=x，由兩個頂角做垂線，把底線分割為三段，分別為y，1，4-1-y

列出方程：x^2+y^2=3^2

x^2+(4-1-y)^2=2^2

驗證條件：因為y對應長斜邊，所以y>3-y,即y>3/2, x為直角邊，應小于短斜邊，x<2

上述方程組為二元二次方程組，有解，X=4/32^0.5, Y=7/3,驗證后符合條件。

面積=10/32^0.5

說明：這里的計算中是假設了每條邊的長度，如果假設的情況不一樣，方程和計算方法還是一樣的，但是帶入和檢驗條件中會發現有些假設是不成立的。我沒有具體的計算沒一種假設，只是給出了一個解題的思路。不知道還有沒有其它的答案。8 解題思路：可以先仍一個骰子，可能性是1～6。可以發現如果仍出來是1是，第二個骰子只能是4，那么兩個骰子只和才是5的倍數。配對的情況是1+4，2+3，3+2，5+5，6+4，但是如果第一個骰子是4時，第二個骰子可以有兩個選擇，1or6。所以，如果第一個骰子是4，發生的概率為1/6，此時第二個骰子必須為1或者6，發生的概率是2/6。由乘法原理，為1/6×2/6。如果第一個骰子不是4，發生的概率為5/6，但只要這個骰子的值確定之后，第二個骰子有唯一與之對應的數值才能使得兩者只和為5的倍數，概率為5/61/6。再有加法原理，1/62/6+5/61/6=7/36?

4、若m=n，三種方案一樣校若m不等于n，的三種方案最佳。

解題思路：此題比較簡單，給m和n分別一個假設的數值就可以很快的推算出來。也可以嚴格的推導

4、對于方案1，最后的利潤為(1+m%)(1+n%) 對于方案2，為(1+n%)(1+m%) 對于方案3，為(1+(m+n)/2)(1+(m+n)/2)，展開由不等式就可以看出來

5、8人。最小共倍數

6、26

丈夫的一個周期為7天，妻子為4天。而這的最小共倍數為28天。28天為一個循環，只要看28天內的情況就可以推算出一年的情況。

對丈夫而言，這28天的情況為：工工工工工休休工工工工工休休工工工工工休休工工工工工休休對妻子而言，這28天的情況為：休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工

在28天以內，共同休息的有2天。一年中，365/28=13 因此，答案為132=26

8、81

解題思路：實際是3元一次方程求可能解的問題。10X+5Y+Z=100其中有約束條件。X,Y,Z不等于0;X<10,Y<20,Z<100

當X=9，Y=1，Z=1,此時為唯一情況

X=8,Y=1,Z=15;X=8,Y=2,Z=10;X=8,Y=3,Z=5,三種情況X=7,Y=1,Z=25;X=7,Y=2,Z=20;X=7,Y=3,Z=15;X=7,Y=4,Z=10;X=7.Y=5,Z=5.五種情況可以發現規律。是一個奇數組成的等差數列。y的最高值為19，因此答案=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=81

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常識題：

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