1.注重考查基礎,強調知識綜合
文、理兩套試卷重視對數學基礎知識的考查,著重考查學生的基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗。這類基礎性的題目約占整卷的一半左右,如理科第(1)?(6),(13)?(14),(17)?(19);文科(1)?(6),(13)?(15),(17)?(18)等題都是考查基礎知識的試題,分別對集合、復數、統計、函數、平面向量、線性規劃、圓錐曲線等基礎知識進行了考查。
試卷在全面考查基礎知識的同時,堅持對重點內容重點考查。文、理兩套試卷在解答題中深入考查了函數與導數、統計與概率、立體幾何、解析幾何等中學數學重點內容。
文、理兩套試卷從數學學科體系和思維價值的高度出發,在知識網絡交匯處設計試題,深入考查知識之間的內在聯系,提高了試題的綜合性,考查了考生綜合運用數學知識解決問題的能力。如理科第(17)題是將數列、對數及取整運算有機地結合,理科(21)題與文科(20)題均是將導數,函數的性質及不等式等知識有機地結合。
2.強化思想方法,體現數學本質
文、理兩套試卷以數學知識為載體,重點考查考生對數學本質的認識,考查考生的基本數學素養,考查考生對數學思想方法的理解和運用。本套試卷有意識的考查了數學知識所蘊含的豐富的數學思想方法。如理科(10)、理科(12)、文科(12)均考查數形結合的思想;理科(16)與文科(11)均考查化歸與轉化的思想;理科(17)考查特殊到一般的思想;理科(21)考查分類討論的思想。
3.堅持能力立意,突出試題創新
文、理兩套試卷以能力立意,多角度、多層次地深入考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數據處理能力和創新應用能力。
試卷充分利用數學學科特點,突出試題創新。其中,文(16)、理(15)考查學生的邏輯分析能力,理(20)的第(Ⅰ)問考查學生是否能夠把幾何轉換成相關數據;理(9)需要學生辯證認知兩角之間的關系,考查學生是否具有靈活的運算求解能力;文(7)、理(6)則通過三視圖考查學生的空間想象能力;理(10)考查隨機模型估計圓周率,這需要學生具備一定的數據處理能力;試卷中還出現了多個體現創新應用的試題,如理(5)、文(8)需要學生能夠把實際問題抽象成數學模型。
4.考查應用意識,引導實踐探究
文、理兩套試卷加強了對應用意識和實踐能力的考查。試題緊密結合社會實際,關注現實生活中的熱點問題,注重探究,學以至用。
文理數學試卷都注重數學知識和數學思想的應用考查,要求考生應用數學思想與數學知識解決科學和生活實際問題。應用試題背景真實科學,貼近生活,題干設計科學嚴謹,背景公平合理。如理科(5)、(15)、文科(16)只需要深入思考,重在數學思想的應用,考生很容易從應用背景中抽象出數學模型并加以解決;文理科(18)要求考生應用所學概率與統計的知識去計算并分析保險續保問題,體現了數學的應用價值;理(8)、文(9)用程序框圖解決了秦九韶算法的實現問題,體現了數學的科學價值。這些試題體現了數學在解決實際問題中的重要作用和應用價值,貫徹落實了高考改革中加強應用性、實踐性的要求,有利于激發學生學習數學的興趣,形成創新應用意識。
5.體現文理差異,合理區分考生
文、理兩套試卷注重體現文理科考生在能力要求上的不同,文科試卷著重考查運算求解能力、形象思維能力及運用所學知識解決實際問題的能力;理科試卷著重考查邏輯推理能力、抽象思維能力及綜合運用所學知識分析問題解決問題的能力。有利于文理科考生發揮各自水平,有效區分了文理科各層次考生,符合文理科的教學要求及考生的實際情況。
6.弘揚傳統文化,激發愛國熱情
文、理兩套試卷注重滲透中國數學文化。試卷選取了中國古代數學名著《數書九章》中的秦九韶算法問題,如理科(8)題(同文科(9)題)以程序框圖的形式考查了計算多項式值的秦九韶算法。該試題弘揚了中華優秀傳統文化,使考生感受到我國古代數學的成就和特點,有利于引導學生了解中國數學文化,激發愛國熱情。