一、選擇題(單項選擇，每小題3分，共21分).
1.要使分式 有意義， 必須滿足的條件是( ).
A. B. C. D.
2. 下列代數(shù)式中，是分式的是( )
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，-3)關(guān)于 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ).
A.(-2，-3) B.(2，-3) C.(-2，3) D.(2，3)
4.如果把分式 中的 、 都擴(kuò)大3倍，那么分式的值( )
A.擴(kuò)大3倍 B.不變 C.縮小3倍 D.縮小6倍
5.若點(diǎn)P( )在第二象限，則 的取值范圍是( )
A.<1 B. <0 c.="">0 D. >1
6.函數(shù) 與 (a≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
7.如圖，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿M→A→B→M的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離y與x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是( )
二、填空題(每小題4分，共40分)
8. 若分式方程 有增根，則這個增根是
9. 如圖，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則 = .
10.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000 004= .
11. 將直線 向下平移4個單位得到直線 ，則直線 的解析式為 .
12.直線 y=kx+b與直線y=-2x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)，則解析式為 .
13. 已知點(diǎn)Q(-8，6)，它到x軸的距離是 ，它到y(tǒng)軸的距離是 .
14、如圖，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一動點(diǎn),PF⊥BD于F,PE⊥AC于E,
則PE+PF的值為 .
15、如圖，在反比例函數(shù) 的圖象上，有點(diǎn) ， ， ， ，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，分別過這些點(diǎn)作 軸與 軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為 ， ， ，則 + + =
16.14.如果菱形的兩對角線分別為6 和8 ，則它的面積是 .
17.如圖，矩形ABCD中，AB=1 ，AC=2 ，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線BD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn) (0°<<120°)，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F.
(1)OA= ;
(2)若四邊形AECF恰好為菱形，則 的值為 .
綜合試卷5.30
班級 姓名 座號 成績
一、選擇題
題目 1 2 3 4 5 6 7
選項
二、填空題
8、 9、 10、 11、 12、
13、(1) (2) 14、 15、 16、 17、(1) (2)
三、解答題(共89分).
18.(10分) 計算：(1) .(2)
19、解方程(10分)(1) (2)
20.(7分) 先化簡，再求值： 其中 .
21、(9分)如圖， 已知反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于
M(2，m)和N(-1，-4)兩點(diǎn).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;(2)求△MON的面積;
(3)請判斷點(diǎn)P(4，1)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.
22.(9分)如圖，菱形 的對角線 、 相交于點(diǎn) ， ， ，請說明四邊形 是矩形..
23.(9分)如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).(1)求證：△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO.
24.(9分)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB
(1)直接填空：AB= ;
(2)若直線AB以每秒0.5 的速度向右平移，交AD于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q，則當(dāng)直線AB移動的時間為多少秒時，四邊形ABQP恰好為菱形?(精確到0.1秒)
25. (13分)如圖11，矩形 中，點(diǎn) 在 軸上，點(diǎn) 在 軸上，點(diǎn) 的坐標(biāo)是
(-12，16)，矩形 沿直線 折疊，使得點(diǎn) 落在對角線 上的點(diǎn) 處，折痕與 、 軸分別交于點(diǎn) 、 .
⑴直接寫出線段 的長; ⑵求直線 解析式;
⑶若點(diǎn) 在直線 上，在 軸上是否存在點(diǎn) ，使以 、 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出一個滿足條件的點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
26.(13分) 是等邊三角形，點(diǎn) 是射線 上的一個動點(diǎn)(點(diǎn) 不與點(diǎn) 重合)， 是以 為邊的等邊三角形，過點(diǎn) 作 的平行線，分別交射線 于點(diǎn) ，連接 .
(1)如圖(a)所示，當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時，
①求證： ;
②探究：四邊形 是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;
(2)如圖(b)所示，當(dāng)點(diǎn) 在 的延長線上時，
①第(1)題中所求證和探究的兩個結(jié)論是否仍然成立?(直接寫出，不必說明理由)
②當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動到什么位置時，四邊形 是菱形?并說明理由.
