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有理數的意義，用數軸上的點表示有理數

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知識技能要求

過程性要求

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數 與 式

有理數的意義，用數軸上的點表示有理數 √
相反數、絕對值的意義 √
求相反數、絕對值，有理數的大小比較 √
乘方的意義 √
有理數加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算（三步為主），運用運算律進行簡化運算 √
運用有理數的運算解決簡單問題 √
對含有較大數字的信息作出合理解釋√
平方根、算術平方根、立方根的概念及其表示√
用平方運算求某些非負數的平方根，用立方運算求某些數的立方根，用計算器求平方根與立方根 √
無理數與實數的概念，實數與數軸上的點的一一對應關系√
用有理數估計一個無理數的大致范圍 √
近似數與有效數字的概念√
用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值 √
二次根式的概念及加、減、乘、除運算法則√
實數的簡單四則運算（不要求分母有理化） √
用字母表示數，列代數式表示簡單問題的數量關系 √
代數式的實際意義與幾何背景 √
求代數式的值 √
整數指數冪及其性質√
用科學記數法表示數（含計算器） √
整式的概念（整式、單項式、多項式）√
整式的加、減、乘（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）運算 √
乘法公式及計算 √
因式分解的概念√
用提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進行因式分解 √
分式的概念√
約分、通分 √
簡單分式的運算（加、減、乘、除） √

方程與不等式

方程（組）的解的檢驗 √
估計方程的解 √
一元一次方程及解法 √
二元一次方程組及解法 √
可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過2個）及解法 √
一元二次方程及其解法 √
根據具體問題中的數量關系列方程（組）并解決實際問題 √ √
根據具體問題中的數量關系列不等式（組）并解決簡單實際問題 √
不等式的基本性質 √ √
解一元一次不等式（組） √
用數軸表示一元一次不等式（組）的解集 √

函

數

簡單實際問題中的函數關系的分析 √
具體問題中的數量關系及變化規律 √
常量、變量的意義√
函數的概念及三種表示法√
簡單函數及簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，函數值 √
使用適當的函數表示法，刻畫實際問題中變量之間的關系 √
結合對函數關系的分析，預測變量的變化規律 √
一次函數及表達式 √ √
一次函數的圖象及性質 √ √
正比例函數 √
用圖象法求二元一次方程組的近似解 √
用一次函數解決實際問題 √
反比例函數及表達式 √ √
反比例函數的圖象及性質 √ √
用反比例函數解決實際問題 √
二次函數及表達式 √ √
二次函數的圖象及性質 √
確定二次函數圖象的頂點、開口方向及其對稱軸 √
用二次函數解決簡單實際問題 √
用二次函數圖象求一元二次方程的近似解 √

圖形的認識

點、線、面√
角的大小比較、估計，角的和與差的計算 √
角的單位換算 √
角平分線及其性質√
補角、余角、對頂角√
垂直、垂線段概念及性質，點到直線的距離√ √
線段垂直平分線及性質√
平行線的性質 √ √
平行線間的距離√ √
畫平行線 √
三角形的有關概念√
畫任意三角形的角平分線、中線、高 √
三角形的穩定性√
三角形中位線的性質 √ √
全等三角形的概念√
兩個三角形全等的條件 √ √
等腰三角形的有關概念√
等腰三角形的性質及判定 √ √
等邊三角形的性質及判定 √
直角三角形的概念√
直角三角形的性質及判定 √ √
勾股定理及其逆定理的運用 √ √
多邊形的內角和與外角和公式√ √
正多邊形的概念√
平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念 √
平行四邊形的性質及判定 √ √
矩形、菱形、正方形的性質及判定 √ √
等腰梯形的有關性質和判定√ √
線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及其物理意義√ √
平面圖形的鑲嵌，鑲嵌的簡單設計 √ √

圖形的認識

圓及其有關概念 √
弧、弦、圓心角的關系√
點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系√ √
圓的性質，圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征√ √
三角形的內心與外心√
切線的概念√
切線的性質與判定 √ √
弧長公式，扇形面積公式 √
圓錐的側面積和全面積 √
基本作圖 √
利用基本作圖作三角形 √
過平面上的點作圓 √ √
尺規作圖的步驟（已知、求作、作法）√

圖形與變換

基本幾何體的三視圖 √
基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關系 √
直棱柱、圓錐的側面展開圖√
物體陰影的形成，根據光線的方向辨認實物的陰影√
中心投影和平行投影√
軸對稱的基本性質 √ √
利用軸對稱作圖，簡單圖形間的軸對稱關系 √ √
基本圖形的軸對稱性及其相關性質 √ √
軸對稱圖形的欣賞與設計 √
平移的概念，平移的基本性質 √ √
利用平移作圖 √
旋轉的概念，旋轉的基本性質 √ √
平行四邊形、圓的中心對稱性√
利用旋轉作圖 √
圖形之間的變換關系（軸對稱、平移與旋轉） √
平移、旋轉在現實生活中的應用 √ √
用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計 √
比例的基本性質，線段的比，成比例線段，黃金分割√
圖形的相似√
相似圖形的性質 √ √
兩個三角形相似的性質及判定，直角三角形相似的判定 √ √
位似及應用√
相似的應用 √
銳角三角函數（正弦、余弦、正切）√
特殊角（30°、45°、60°）的三角函數值 √
使用計算器求已知銳角三角函數的值，由已知三角函數值求它對應的銳角 √
三角函數的簡單應用 √&nb6c68sp;

圖形與坐標

平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標 √
建立適當的直角坐標系描述物體的位置 √
圖形的變換與坐標的變化 √ √
用不同的方式確定物體的位置 √

圖形與證明

證明的必要性 √
定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念√
反例的作用及反例的應用 √
反證法的含義 √
證明的格式及依據 √
全等三角形的性質定理和判定定理 √
平行線的性質定理和判定定理 √
三角形的內角和定理及推論 √
直角三角形全等的判定定理 √
角平分線性質定理及逆定理 √
垂直平分線性質定理及逆定理 √
三角形中位線定理 √
等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理 √
平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定定理 √
等腰梯形的性質和判定定理 √

統 計

數據的收集、整理、描述和分析，用計算器處理較復雜的統計數據 √
總體、個體、樣本的概念√ √
扇形統計圖 √
選擇合適的統計量表示數據的集中程度 √
加權平均數 √
一組數據的離散程度的表示，極差和方差的計算 √ √
頻數、頻率的概念 √
列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并解決簡單實際問題 √
頻數分布的意義和作用√
用樣本估計總體的思想，用樣本的平均數、方差估計總體的平均數和方差 √ √
根據統計結果作出合理的判斷和預測，統計對決策的作用 √ √
應用統計知識與技能，解決簡單的實際問題 √

概 率

概率的意義√
用列舉法求簡單事件的概率 √
通過實驗，獲取事件發生的頻率，大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值√
通過實驗豐富對概率的認識，并解決一些實際問題 √

課題學習

“問題情境——建立模型——求解——解釋與應用”的基本過程 √
數學知識之間的內在聯系，對數學的整體認識 √
獲得一些研究問題的方法和經驗，數學知識在實際問題中的應用 √
通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心 √

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