1995年《勞動法》實施以來，原來的“臨時工”的概念一般不復存在，因此應將該“臨時工”理解為您單位的聘用人員。

1996年《勞動部關于實行勞動合同制度若干問題的通知》第14條規定：有固定期限的勞動合同期滿后，因用人單位方面的原因未辦理終止或續訂手續而形成事實勞動關系的，視為續訂勞動合同;用人單位應及時與勞動者協商合同期限，辦理續訂手續，由此給勞動者造成損失的，該用人單位應當依法承擔賠償責任。

1998年的一年期勞動合同期滿后，雙方沒有續簽合同，但是由于該聘用人員繼續為你單位工作，因此已形成事實上的勞動關系，應視為續訂勞動合同。關于續訂的期限，目前尚無明確規定，一般以前一次合同的期限為準。因此每一次續訂的合同期限應均為一年。您單位今年7月解除勞動合同，應該以此確定您單位是否提前解除了勞動合同。如果屬提前解除了勞動合同，應當依法支付經濟補償金。

您單位給該聘用人員支付的工資低于當地最低工資標準，因此應當補足余額。您單位給聘用人員提供的住房對本案沒有影響。

如果屬于用人單位安排聘用人員加班的情形，則應當支付加班費。如果屬勞動者自愿加班，則可不支付加班費。

您單位可以從仲裁時效的角度，主張該聘用人員超過仲裁時效部分的請求不應受到保護。