教學內容：四下教科書第55～56頁例1、練一練、第58頁練習九1～3

教學目標：

1．在解決實際問題的過程中，發現加法交換律和結合律，學會用字母表示加法交換律和結合律。

2．在探索運算律的過程中，發展學生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數學思想，培養學生的符號感。

3．感受數學與生活的聯系，激發學習興趣，樹立信心。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

1、出示高斯小學的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計算加法時是不是有什么運算規律呢?我們今天就一起來探索這個問題。

板書：加法運算規律

二、自主探索，尋找規律（加法交換律）

（一）出示情境圖

四年級的同學們在開展跳繩和踢毽子的活動，從圖中你獲得了那些數學信息呢？根據這些數學信息，你能提出用加法計算的數學問題嗎？(多指名說)

(二)、解決問題,探究規律

1、出示問題:

（1）跳繩的有多少人？

（2）女生共有多少人？

（3）參加活動的一共有多少人？

2、師生研究解決第一個問題，揭示加法交換律。

（1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式? 17+28；說說各算式表示的意思。

（2）這兩個式子相等嗎?為什么?(計算結果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。

（3）解答：女生共有多少人？板書等式：17+23=23+17

（4）仔細觀察這兩組等式左右兩邊的算式，思考：什么變了？什么沒變？你有什么想法？（兩個數的位置變了，數據、運算符號、結果沒有變）

（5）這只是猜想，這種猜想在其他加法運算中也存在嗎？你還能舉幾個像這樣的例子嗎？（指名說，教師板書。）這樣的例子寫的完嗎？

（6）仔細觀察這些等式，你有什么發現？能找出它們共同的規律嗎？用自己的話說一說。全班交流。

（7）師：剛才老師用省略號把無數個這樣的等式藏了起來，你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個規律簡明的表示出來嗎？試試看。

交流介紹：數學中一般用字母來表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，這里的a可以表示任意一個加數，b可以表示任意的另一個加數。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗證所得到的結論。這個規律叫加法交換律．這是我們今天要學習的第一個運算律。（板書課題）

3、其實加法交換律對于我們并不陌生，回顧一下，我們以前學習什么知識時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗算的?

4、鞏固練習，完成自主練習單（一）

自主練習單（一）

1、根據加法交換律填空。

23+35= 35+( ）

a+12=12+( )

23+( )=178+( )

( )+98=( )+56

( )+( )=( )+( )

2、計算下面各題，并用加法交換律進行驗算。

690+174= 583+68=

三、深入探究，找尋規律（加法結合律）

下面我們來研究第三個問題，看有沒有新的發現？

1、出示第三個問題：“參加活動的一共有多少人？”學生自由列式，說說各算式所表示的意思。

2、組織交流想法，比較算式。

這些算式它們能用等號連接起來嗎？為什么？

選擇兩個算式用等號連接。教師板書：(28+17)+23 = 28+(17+23)

比較一下這兩個算式，如果給你選，你會選做哪一題？為什么？（計算更簡便）

3、繼續認識這樣的等式。完成書上填空，分組計算。

4、談話:這些加法算式里又會有什么規律呢？我們各小組自己去探討，有沒 有信心？

出示自主學習單（二），小組探討加法結合律

自主學習單（二）

(45+25)+16○45+(25+16) (39+18)+22○39+(18+22）

(12+18)+42○12+(18+42)

(1)觀察三個等式，說說看，等式的左邊和右邊什么變了？什么沒變？

（2）猜想：這個加法算式里有規律嗎？

（3）驗證：小組同學一起舉例子來驗證自己的猜想？

(4)結論：先用語言描述這個運算律，再用字母表示規律。

如果用字母來表示這樣的規律，該如何表示呢？

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

這也是我們今天要學習的第二個運算律，那就是加法結合律（板書）

6、運用加法結合律完成填空。

指名口答，集體校對。

四、對比歸納，明析結論

運算律 字母表示式 變 沒變

加法交換律 a+b=b+a 位置 數據、運算符號、結果

加法結合律 （a+b）+c=a+（b+c） 計算順序 數據、運算符號、

結果、位置

五、鞏固內化，反饋點評

1、獨立完成自主練習單（三）

自主練習單（三）

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（ ）里應填上什么？你會填嗎？

96+35=35+（ ） x+y= （ ）+x

(45+36)+64=45+（ + ） 560+（140+70）=（560+ ）+（ )

35+（b+m）=b+（ + ）

訂正交流

再次出示高斯小時候的故事

提問：高斯運用了什么運算律？

六、總結歸納，拾遺補缺。

師：今天我們學習了加法運算律，是什么呢？你會用字母表示嗎？