山東高考理科數學試卷真題答案難度解析（WORD文字版）
識，將知識和能力結合，數學味濃，力求從學科整體的高度在幾個知識層面的交匯處設計試題，以檢驗考生是否具備一個有序的網絡化知識體系，并能從中提取有關信息，靈活地解決問題。
二、注重思想方法，深化能力立意
數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象與概括，它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中，是由知識向能力轉化的重要橋梁。中學數學中常見的數學思想，如函數與方程思想，分類整合思想，數形結合思想，轉化與化歸思想等，在今年數學試卷的考查中體現得淋漓盡致。如文科第7，13，20題，理科第4，5，8，9，15，17，21題等考查了數形結合思想;文科第10，15題，理科第10，14，21題等考查了分類整合思想;文科第19，20，21題，理科第10，12，20，21題等考查了函數與方程思想;文科第20，21題，理科第17，19，20，21題等考查了轉化與化歸思想。多數試題的設計門檻低、入口寬，運用的思想方法有層次、有梯度，從而有效地區分不同層次考生的能力水平。這樣的設計，體現了以知識為載體，以方法為依托，以考查能力為目的的考查要求，提高了試題的區分度，有利于高校選拔人才。
文理兩份試卷注重了對空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、數據處理能力、運算求解能力及應用意識的考查。試卷以抽象概括能力和推理論證能力，考查考生的探索、發現和創造能力，檢測學生的學習潛能。如文科第6題以甲、乙兩地氣溫狀況為背景，以莖葉圖這一基本形式為載體設計相關統計問題，考查了“概率統計”知識在實際生活中的應用，試題貼近生活，背景公平，考查了考生數據處理能力和應用意識。又如理科第11題以二項展開式為背景，以指數冪運算與組合數運算為知識載體，考查考生的歸納推理的數學思維和能力。
三、重視理性思維，凸顯選拔功能
試題的設計知識交匯、方法交織、能力交叉。試題精巧別致，涵蓋豐富，體現了數學理性思維的特點，從思維的層次性、深刻性、創新性等方面進行全面考查，凸顯了高考試題的選拔功能。
試題注重通性通法，同時又給思維層次較高的考生留足了思維馳騁的空間，充分關注了考生思維層次的差異。如文科第21題，理科第20題，考生可以直接求
的面積，簡化了運算，思維層次分明。試題綜合性強，注重對思維深刻性地考查，如理科第19題以計數原理為載體，以數學應用為背景，考查考生數學應用意識、抽象思維能力、數學建模能力、分析問題和解決問題的能力。若考生沒有形成對知識的綜合應用能力，思維深度達不到本題的考查要求，則很難完整解答此題。四、難度設計合理，體現人文關懷
試題難度設計合理，由易到難，層次分明，符合考生的認知規律和學習特點。理科第20題和文科第20、21題均設置了三小問，梯度分明，逐層遞進，有利于考生消除緊張情緒，正常發揮。第(1)問思維起點低，考生上手容易，讓更多的考生有得分機會，第(2)問和第(3)問思維起點逐步升高，需要考生有較強的探索能力、創造性解決問題的能力。
試題的表述簡潔、準確，情境交融，知能并重，符合數學規律，思維量和運算量比例恰當，體現了對考生的人文關懷。試題充分考慮了文、理科考生思維的不同特點，符合文、理科考生各自的認知要求。文、理試卷中完全相同的題目僅有2道，姊妹題有4道，相同知識點的考查以不同方式呈現，體現了對文科考生的人文關懷。如理科第17題和文科第18題題干完全相同，第(Ⅰ)問都是線面平行的證明，第(Ⅱ)問文科是面面垂直的證明，而理科是在證明線線垂直的基礎上求二面角。又如文科第21題和理科第20題考查主體相同，而文科第(Ⅰ)問考查了考生熟悉的待定系數法求橢圓方程，理科第(Ⅰ)問則考查了考生在幾何背景下探索橢圓的生成過程和圖形特征，數形結合，強化推理。在保證有效區分的前提下，文、理科試題的難度設計合理，彰顯了 “以人為本”的新課程理念。
