2017年遼寧高考數學
數學科目詳細解讀
高考沖刺,抓題才是硬道理;多練基礎題、經典題、易錯題
高考數學學科復習方法可以用九字方針來概括,研要深(廣度,難度,深度),教要實(知識,方法,能力),學要透(悟徹,做會,記牢)。八字原則:點透,悟徹,練熟,記牢。高考沖刺有秘籍,抓題才是硬道理,要抓基礎題、經典題、課本題、易錯題。
新課標試題最大的特點是難度降低,對大多數考生而言,做對基礎題是得分的關鍵,什么是基礎題?一是基本運算題,如集合的運算,向量的運算,復數的運算,三角運算,框圖運算,概率計算等基本的運算題,概念要清晰,理解要深刻,運算要熟練,結果要準確,做到不失分。二是作圖題,每年高考題的選擇填空題絕大部分要借助圖形思考,強化學生的作圖能力,熟練常見函數,曲線的圖形是高考致勝的法寶。三是選擇填空題的答題技巧,做到訓練有素,小題小做,小題巧做是高考順利的秘籍。
試卷命題特點分析
1.立足考綱,核心突出
數學文、理科試卷,考察內容全面,但考察核心仍然是函數與導數、立體幾何、解析幾何、概率與統計、三角函數和數列的試題,基本上各占22分,共占110分。數列考查等差等比數列、和項關系遞推公式及求和;三角解答題以解三角形兩類題型出現,加上三角恒等變換與圖象性質兩道小題題;立幾考查三視圖、空間幾何體體積,夾角的計算及平行垂直的證明:解幾考查三種圓錐曲線與直線,以直線與橢圓作為解答題;函數則考查零點:導數、單調性與最值等問題,仍屬?軸題。
2.面向基礎,適度創新
今年的試卷難度,雖然較福建卷難度稍有提升,但是考察的基本知識與方法沒有特別大的變化,比如,集合、復數、框圖,不等式,基本函數的圖像、平面向量、三角模塊、數列模塊的考察,都屬于常規方式。今年的試卷,沒有向往年一樣,出一些特別“特立獨行”的題目,而是在我們現有學習內容的基礎上,考察“逆向思維”的能力,主要是體現在對立體幾何簡答題的考察上,比如文科18題的第一問,常規考法是給中點用來證明平行或者垂直,而今年考察方式是反向證明中點的位置;比如,理科18題,常規考法是先通過垂直的證明,得到二面角的大小,而今年的考法方式是給出兩個已知的二面角,反向證明面與面的垂直關系。雖然題目的背景知識沒有創新,但是考察方式的創新,對學生能力的要求更為綜合。
3.常規考察,選拔能力
今年全國卷的特點,除了核心突出,還有一個特點就是考察知識的全面性,要求學生在備考過程中360°無死角復習。
比如理科第4題,考察的是幾何概型的長度比的模型;再比如選考部分的22題(幾何證明),23題(極坐標與參數方程)與24題(不等式),學生在備考過程中往往有一個誤區就是因為平時訓練的比較多的是參數方程,而且不等式的考察有時候偏難,所以這次考試只準備了參數方程,然而,今年的試卷中,不等式的題目比參數方程容易的簡直不只一點點,如果選擇不等式作答,就會又容易,又準確,又快速的拿下這10分。
當然,全國卷除了對知識要求全面掌握,對應試能力要求也同等重要:比如文科第9題(理7),考察基本初等函數的圖像,因為題目是選擇題的形式,那我們作答時候用“排除法”就可以快速得到答案;再比如文科第8題(理8),考察的是指數、對數、冪函數的單調性問題,但是同樣因為是選擇題,我們可與用“賦值法”,將抽象的字母轉化為具體的數字,從而快速得到正確的答案。這幾題雖然是常規的考察,但是我們解題如果可以為后面的簡答題節約時間,也是對考試得高分大有裨益的。
4.文理有別,差異縮小
數學卷對文科和理科的要求,無論是從內容量設置和難度的設置上,均存在一定的差異,比如在統計概率這一模塊,理科生要比文科生多掌握排列組合等計數原理,二項式定理,離散型隨機變量的分布列這三塊;再比如對于導數的要求,文科生只要求正向運算求導數,但理科生多了逆向考察求積分;往年文科生不考察選修部分,僅理科生考察。
從今年的試卷上來看,文科理科在考察方向上存在差異,也存在相同之處:
三角模塊,理科卷以1道小題和1道簡單題形式出現,考察分值為17分,而文科卷是以3道小題的形式考察分值為15分;數列模塊里,立刻卷考察2道小題共計10分,而文科卷考察形式為1道簡答題,分值為12分;理科統計概率的簡答題,理科19題考察的是分布列,而文科19題考察的古典概型;導數模塊,文科21題和理科21題,考察的是同一個函數,不同的考法是,文科兩小問加起來的考察同理科第1小問考察的是一樣的,只是理科生多考察了第2小問。
但是,值得一提的是,今年的全國卷來看,文科與理科的差異化,正在縮小。文科理科不僅選修部分內容完全一樣,就連必考部分的考察也有40多分一模一樣的考題,比如選擇題的文7題與理6題一致,文8題與理8題一致,文9題與理7題一致,文10題與理9題一致,文11題與理11題一致,文16題與理16題一致,文21題與理21題的第1問一致。
這就要求文科生和理科生都要加強對數學科目的重視,才能在考場上發揮自如。