廣東高考數(shù)學(xué)試卷答案點(diǎn)評和難度解析
縱觀2014 年廣東高考理科數(shù)學(xué)試題，可以發(fā)現(xiàn)，試卷在考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，更注重考查能力(空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識)。在考查主干知識、重點(diǎn)知識的同時(shí)，非主干知識滲透考查，而且更強(qiáng)調(diào)主干知識的融合。試卷中題目比較靈活，倡導(dǎo)通用通法，多角度、多層次檢測數(shù)學(xué)能力與素質(zhì)。
一、總體趨勢變化較大：思路靈活、運(yùn)算量上升
從總體情況看，試卷結(jié)構(gòu)沒有變化(8+6+6)，但題目沒有 13 年基礎(chǔ)。選擇、填空題中考[微博]查了去年沒有涉及的空間向量和解三角形，而且其中中檔題的比例也加大了。解答題中，考察內(nèi)容除最后一題外，基本不變。前三道難度與去年相比變化不大。后三道解答題的思路不是很常規(guī)，計(jì)算量較大，且與去年不同的是，最后一道大題的求解并不需要導(dǎo)數(shù)。
二、試卷難度上升
從整張?jiān)嚲砜�，相較 2013 年廣東高考理科數(shù)學(xué)試題而言，整體難度上升不少。試題中中高檔題目比例增大，且對計(jì)算的要求非常高，要求考生具備極強(qiáng)的耐心進(jìn)行細(xì)致的運(yùn)算。尤其是后面三道大題，難度增加頗大。近三年(2011-2013)廣東高考理科數(shù)學(xué)試題平均分分別為 79.42 分、92 分、90 分，除 11 年試題較難外，12、13 年考試難度逐漸回歸平穩(wěn)，但 14 年的廣東高考理科數(shù)學(xué)難度反彈比較大。
三、考點(diǎn)分析：中檔題比例增加
以下表格是學(xué)而思高考研究中心對廣東省高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)：
題號 考點(diǎn) 難度 題號 考點(diǎn) 難度 1 集合 低 16 (1)三角函數(shù)求值 低 2 復(fù)數(shù) 低 (2)三角公式 中 3 線性規(guī)劃 中 17 (1)頻數(shù)、頻率 低 4 圓錐曲線 中 (2)直方圖 低 5 空間向量 低 (3)概率 低 6 概率統(tǒng)計(jì) 低 18 (1)線面垂直 低 7 立體幾何 低 (2)二面角 中 8 集合創(chuàng)新題 中 19 (1)數(shù)列基本概念 中 9 絕對值不等式 低 (2)數(shù)列通項(xiàng)公式 中 11 概率 中 20 (1)圓錐曲線方程 低 12 解三角形 中 (2)圓錐曲線切線 難 13 等比數(shù)列 中 21 (1)函數(shù)的定義域 中 14 參數(shù)方程與極坐標(biāo) 中 (2)函數(shù)的單調(diào)性 難 15 平面幾何 低 (3)函數(shù)綜合 難
表 1：2014 年廣東高考數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)分析表
從上表可以看出，1—18 題中，中檔題的比例增加，而且考查了去年未涉及到的空間向量及解三角形。這就要求考生在平時(shí)備考時(shí)，知識點(diǎn)必須悉數(shù)復(fù)習(xí)到位，不能有所遺漏。
以下對后三大題逐題點(diǎn)評：第 19 題：和去年考察內(nèi)容一樣，均為數(shù)列知識，但思路不太相同。從第一問開始，思路靈活。以往是從數(shù)列第一項(xiàng)往后推出其他項(xiàng)，但本題需要反過來先求第三項(xiàng)，然后是第二項(xiàng)和第一項(xiàng)。第二問用數(shù)學(xué)歸納法可以做出，算是中檔題。第 20 題：第一問求解橢圓方程，是常規(guī)問題，比較簡單，可以輕松拿下。但第二問計(jì)算量非常大，超出學(xué)生心理預(yù)期。第 21 題：考察函數(shù)的性質(zhì)，但函數(shù)形式較為復(fù)雜，計(jì)算量也較大。而且今年考查的是用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性來求解，不像往常一樣用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)性。
綜合來看，2014 年廣東高考理科數(shù)試卷變化較大。這也就要求以后的考生在備考時(shí)一定得做好萬全的準(zhǔn)備，平時(shí)多注重計(jì)算能力的培養(yǎng)，高標(biāo)準(zhǔn)要求自己。最后，學(xué)而思高考研究中心祝廣大考生在 2014 高考中取得優(yōu)異成績，考上理想的大學(xué)，給自己寒窗多年的努力一個(gè)殷實(shí)的回饋。同時(shí)，對于決戰(zhàn) 2015 年高考的學(xué)子來說，要從中捕捉高考的風(fēng)向標(biāo)，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從今年暑假開始準(zhǔn)備 2015 年的高考。(學(xué)而思高考研究中心 孟凡輝、倪洋)
孟凡輝老師簡介：學(xué)而思高考研究中心研究員 學(xué)而思深圳分校高中數(shù)學(xué)產(chǎn)品線負(fù)責(zé)人，畢業(yè)于廈門大學(xué)[微博]，多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與高考研究經(jīng)驗(yàn)。
倪洋老師：學(xué)而思高考研究中心研究員 學(xué)而思廣州分校高三產(chǎn)品線負(fù)責(zé)人，畢業(yè)于清華[微博]大學(xué)[微博]，高考數(shù)學(xué) 149 分，榮獲全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，對高考數(shù)學(xué)有深入研究。
