2018年韶關中考試卷難度預測安排情況尚未公布，待公布之后小編會第一時間更新，請參考往年的!

2017年廣東省韶關市中考數學模擬試卷（1）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．在?4，2，?1，3這四個數中，比?2小的數是（）

A．?4 B．2 C．?1 D．3

2．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

A． B． C． D．

3．計算?a2+3a2的結果為（）

A．?2a2 B．2a2 C．4a2 D．?4a2

4．分解因式：y3?4y2+4y=（）

A．y（y2?4y+4） B．y（y?2）2 C．y（y+2）2 D．y（y+2）（y?2）

5．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數為（）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到紅球的概率是 ，則n的值為（）

A．3 B．5 C．8 D．10

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，給出下列四個條件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

8．關于x的一元二次方程（m?2）x2+2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（）

A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

9．若三角形的兩條邊長分別為6cm和10cm，則它的第三邊長不可能為（）

A．5cm B．8cm C．10cm D．17cm

10．對于拋物線y=?（x+1）2+3，下列結論：

①拋物線的開口向下；

②對稱軸為直線x=1；

③頂點坐標為（?1，3）；

④x＞1時，y隨x的增大而減小，

其中正確結論的個數為（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

11．我國是世界四大文明古國之一，擁有五千多年的悠久文化與文明史．她位于亞洲東部，太平洋西岸，陸地面積約960萬平方千米，這個數據用科學記數法可表示為平方千米．

12．不等式2x＜4x?6的最小整數解為．

13．若m+n=10，mn=24，則m2+n2=．

14．如圖，在直角三角形ABC中，斜邊上的中線CD=AC，則∠B等于．

15．觀察下列等式

12=1= ×1×2×（2+1）

12+22= ×2×3×（4+1）

12+22+32= ×3×4×（6+1）

12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…

可以推測12+22+32+…+n2=．

16．如圖，將△ABC繞點C旋轉60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過圖形（陰影部分）的面積為．（結果保留π）

三、解答題（共3小題，滿分18分）

17．計算：2tan60°? +（2?π）0?（ ）?1．

18．先化簡，再求值（ ? ）÷ ．其中x是?2、?1、0、2中的一個．

19．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°

（1）作邊AB的垂直平分線MN（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在已知的圖中，若MN交AC于點D，連結BD，求∠DBC的度數．

四、解答題（共3小題，滿分21分）

20．為了減少霧霾，美化環境，小王上班的交通方式由駕車改為騎自行車，小王家距單位的路程是15千米，在相同的路線上，小王駕車的速度是騎自行車速度的4倍，小王每天騎自行車上班比駕車上班要早出發45分鐘，才能按原時間到達單位，求小王騎自行車的速度．

21．目前，崇明縣正在積極創建全國縣級文明城市，交通部門一再提醒司機：為了安全，請勿超速，并在進一步完善各類監測系統，如圖，在陳海公路某直線路段MN內限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．

（參考數據： ， ）

22．某校積極開展“陽光體育”活動，共開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如下的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）．

（1）求本次被調查的學生人數；

（2）補全條形統計圖；

（3）該校共有1200名學生，請估計全校最喜愛籃球的人數比最喜愛足球的人數多多少？

五、解答題（共3小題，滿分27分）

23．如圖，B為雙曲線y= （x＞0）上一點，直線AB平行于y軸交直線y=x于點A，交x軸于點D，y= 與直線y=x交于點C，若OB2?AB2=4

（1）求k的值；

（2）點B的橫坐標為4時，求△ABC的面積；

（3）雙曲線上是否存在點B，使△ABC∽△AOD？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由．

24．已知：AB是⊙O的直徑，點P在線段AB的延長線上，BP=OB=2，點Q在⊙O上，連接PQ．

（1）如圖①，線段PQ所在的直線與⊙O相切，求線段PQ的長；

（2）如圖②，線段PQ與⊙O還有一個公共點C，且PC=CQ，連接OQ，AC交于點D．

①判斷OQ與AC的位置關系，并說明理由；

②求線段PQ的長．

25．在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，點M，點N同時從點A出發，點M沿邊AB以4cm/s的速度向點B運動，點N從點A出發，沿邊AC以3cm/s的速度向點C運動，（點M不與A，B重合，點N不與A，C重合），設運動時間為xs．

（1）求證：△AMN∽△ABC；

（2）當x為何值時，以MN為直徑的⊙O與直線BC相切？

（3）把△AMN沿直線MN折疊得到△MNP，若△MNP與梯形BCNM重疊部分的面積為y，試求y關于x的函數表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

2017年廣東省韶關市中考數學模擬試卷（1）

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．在?4，2，?1，3這四個數中，比?2小的數是（）

A．?4 B．2 C．?1 D．3

【考點】有理數大小比較．

【分析】根據有理數大小比較的法則直接求得結果，再判定正確選項．

【解答】解：∵正數和0大于負數，

∴排除2和3．

∵|?2|=2，|?1|=1，|?4|=4，

∴4＞2＞1，即|?4|＞|?2|＞|?1|，

∴?4＜?2＜?1．

故選：A．

2．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

A． B． C． D．

【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．

【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項正確．

故選D．

3．計算?a2+3a2的結果為（）

A．?2a2 B．2a2 C．4a2 D．?4a2

【考點】合并同類項．

【分析】根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．

【解答】解：原式=（?1+3）a2

=2a2，

故選B．

4．分解因式：y3?4y2+4y=（）

A．y（y2?4y+4） B．y（y?2）2 C．y（y+2）2 D．y（y+2）（y?2）

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．

【分析】原式提取y，再利用完全平方公式分解即可．

【解答】解：原式=y（y2?4y+4）=y（y?2）2，

故選B

5．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數為（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【考點】多邊形內角與外角．