篇一

課前談話：

1、組織學生整理學具。

2、老師喜歡同學們眼睛看著我。很好，都看著我啦。還記得我嗎？記得我什么？

來介紹一下自己？“五一小學”這個校名有什么特殊的含義嗎？

3、老師有個習慣，每堂課前都講個小故事，叫做“小故事，大智慧”。上課之前，講個小故事。曹沖稱象的故事知道嗎？本來是想知道大象的重量，結果去稱石頭的重量，這是為什么呀？干嘛不直接稱大象啊？大象的重量在當時的條件下很難稱得出來，所以曹沖通過稱同樣重量的石頭，就可以稱出大象的重量了。……

評：用小故事的形式，課前滲透轉化的數學思想方法，為后面學生的探究提供了思維基礎。如果說《圓的面積》一課，探索“圓的面積”相關知識是課堂的一條明線，那么體驗、反思、改進“轉化”這一思想方法便是一條貫穿整課的暗線。

教學過程：

一、揭示課題，認識圓面積。

1、出示圓形紙片，這是什么？

今天我們來學習圓的面積。板書課題。

2、請大家想一想，什么是圓的面積？

請生上臺指出來。揭示：圓所占平面的大小就是圓的面積。

評：開門見山，直奔主題，簡潔清晰。

二、經歷圓面積計算公式推導過程

（一）起

1、啟發思考：怎么求圓的面積，在大腦中檢索一下，咱以前要研究一種什么新的東西，都用的是哪些方法？（把它變成已經學過的圖形，學生以三角形轉化為平行四邊形為例說明）

2、那么圓形能不能轉變成其它圖形？小組合作商量商量，試試看。

小組合作（估計每一小組發到的學具有：8開鉛畫紙一張、藍色圓形紙片若干、剪刀一把、雙面膠一個、直尺等）

3、小組代表上臺展示方法：

（1）組1：我們把圓平均分成4個扇形。這樣，其中一個扇形的面積乘以4，就可以求出圓的面積。

師：有什么問題？

生1：扇形面積不會算。

生2：看成三角形。

師：行不行？為什么？但是還是比較接近的，對不對？

評：這種方法在以往《圓的面積》的教學設計中很少出現，后面的環節中經過學生的探索，也能推導出圓面積的計算公式，而且比較容易理解。我們為什么沒有注意到這種方法？據麻老師課后講，設計這節課之前，曾做過前測，發現學生在面對解決圓的面積這個問題時，腦子里不是一片空白的，有些孩子自然而然地就會把圓片進行對折（這是兒童生活經驗作用下的原發思維），發現和三角形類似。因此，麻老師對這種方法有了一些預設。看來，要想克服我們教學設計中的一些盲點，一方面要提升自己的數學素養，另一方面也要走近學生，尊重學生的一些原發的思維。

（2）組2：我們把圓平均分成4個扇形，再剪下來，拼成一個類似于平行四邊形的圖形。

師：怎么樣？為什么說是類似于平行四邊形？還是有點接近的噢！

評：沒注意到老師有否引導學生關注——面積是否發生變化。轉化的前提條件是問題的本質沒有發生變化。如果沒有提到，那么為什么不在這里點出。

4、回顧小結：

兩種方法，一種折一折，折成三角形的方法；一種是剪一剪拼一拼，把圖形變成平行四邊形的方法。

有什么共同特點啊？（都是把圓形變成了其它的圖形。）

（二）承

1、這兩種方法變化后的圖形盡管目前還不能直接看作學過的圖形，不過還是很有價值的。我們繼續研究下去看看。

2、小組合作選擇上面的其中一種方法繼續研究下去。

3、小組代表上臺展示研究成果：

（1）組1：我們用第一種方法繼續折，折成16份，每份就更像三角形啦。

師：為什么要折成16份？

組1：折得的份數越多，就越像三角形了。

師：那么怎么樣折會更像三角形呢？

生：再折下去

師：好折嗎？那老師就用電腦幫大家折吧。

課件演示16等分、32等分，并不斷問：分——像三角形嗎？能更像嗎？——再分

從視覺上看，就更像三角形了。把眼睛閉上，想像分的份數128份、256份，就……能想像到嗎？

師又重復演示從四等分到32等分的過程。

引導觀察：這個三角形的底是——這條圓弧。高是——圓的半徑。

這個三角形的面積會求嗎？（底高/2）那么這個圓的面積能求嗎？

評：操作、演示、追問、想像、貫通，層次分明。不過，為什么會越來越像三角形？看著32等分的扇形，學生能理解為什么最后可以把得到的這個扇形看作三角形嗎？要知道這時候的圓弧弧度還是比較明顯的。我想，第一要引導學生注意隨著等分的份數增加，得到的扇形的圓弧，逐漸在變直，所謂化曲為直；第二要點出，當等分的份數無限地多下去，那么最后得到的扇形也就無限地接近三角形。

（2）組2：我們用第二種方法，把圓片平均分成八份，剪下來拼在一起就像平行四邊形了。

另一組展示平均分成16分，更象了。

師將學生作品一起展示在黑板上。問：如果要比它還接近平行四邊形，怎么辦？

師課件演示32等分，拼成平行四邊形。64份、128份。

分的份數越多，拼成的圖形就越來越像……。按這樣等分下去，會變成長方形。

評：不知是聽課時沒注意，還是麻老師沒有點出。按這樣等分下去，最后還是平行四邊形，只不過，如果把其中的一份再等分成兩份，放在兩頭，整個拼成的圖形才會變成長方形。其次，為什么一定要變成長方形呢？平行四邊形不也挺好的嗎？高與圓半徑的對應也不會太難嘛。

4、回顧小結。

（三）合

1、我們已經把圓轉化成了已經學過的圖形，數學不僅僅只停留在操作上，你們能不能在剛才的基礎上，推導出圓的面積計算公式嗎？

師提供給學生輔助用紙（紙上印有圓一個、轉化后圖形各一個），生嘗試推導公式。

2、反饋：

生1：講述利用轉化成長方形的方法，推導圓面積計算方法的過程

師在其講完后問：（1）長和圓的什么有關系（2）寬呢？（3）面積怎么計算？

聽明白了嗎？再指生講，原生配合在屏幕上指。

師：把圓轉換成長方形，面積是相等的。這樣求長方形的面積，也就求出了圓的面積。

師再講解圓的面積推導過程，板書過程，告訴學生面積的表示方法：S。

生2：講述折成三角形的方法，提出公式：（C÷32×r÷2）×32。

師：除以32是什么意思？

生2：如果等分成32份，那么得到的三角形的底就是圓周長的32分之一。所以用周長除以32。

師：為什么除以2？

生2：求的是三角形的面積。

師：乘32又是怎么回事？

生2：整個圓有32份。

師表揚鼓勵之后，問：式子有點煩，能不能改進一下呢？

生4：C=2∏r，乘2除2抵消。

師：也得到∏r2。那么如果是等分64份呢？128份呢？

生：也是會抵消掉，結果也是∏r2。

3、看來，不管是哪種方法，不管是幾等分，圓的面積計算方法都是——∏r2。

三、鞏固練習

1、那么求一個圓的面積得知道什么條件？告知學生黑板上的圓片半徑是10厘米，讓學生自己動手去計算。反饋校對。

2、如果知道圓的直徑或周長，我們怎么計算面積呢？時間關系，留到下節課去討論。

評：有人說這節課練習量是不夠的。但為什么要拘泥于練習呢？學生通過本節課在思維上的練習不是的嗎？

四、課堂總結

1、這節課你有什么收獲？

2、總結思想方法，呼應課前談話。

心得：

1、正如專家點評時所說，聽麻老師的課，有一種震撼的感覺。之所以震撼，是麻老師的課是我們一直想要追求的一種理想的數學課堂。這堂課有新課堂所應具備的所有元素：教師組織者、引領者，不越位代替學生的思考，大氣灑脫；學生擁有充分的思維空間，自主探究、參與，數學之美、思維之美，體驗得淋漓盡致。特別深刻的是麻老師的教學設計，引導學生有步驟地探究，通過討論怎么變——變得更接近——怎么算的過程，經歷提出設想——嘗試——反思——再深入實踐——溝通建構，對培養學生的探究思想非常有益處。

2、數學思想方法滲透的尺度。

課后互動時，麻老師提出談了一點自己的困惑：數學思想方法滲透的尺度如何把握？其實他的課已經做了很好的回答。數學思想方法的滲透的確非常有意義，相對于數學知識與技能而言，數學思想方法在學生今后的生活與工作中更具有普遍性。尤其是本節課中的轉化的數學思想方法，非常有現實意義，花再多的時間也不過份。但是也不是每一種數學思想方法都適合小學生的思維水平，比方說本課中的極限思想。麻老師處理本課時，“轉化”是貫穿全課，并再三點出的，除了沒告訴學生“轉化”這一術語。“極限”只是適當地讓學生想像一下。因此，滲透的尺度應是：根據小學生思維水平與特點，相機點明，不搞模模糊糊一大片，也不做拔苗助長。

篇二

一、教學構思

長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由于學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對于以上幾個問題進行探索、發現，在認識矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸制作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，并且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。

二、教學目標：

1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。

2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

三、教學活動過程：

一、引導學生學習正方體表面積的計算方法

1.回憶

上節課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？

2.聯想：

（拿起一個正方體的模型，手摸著面）提問：正方體的面有什么特點？正方體的表面積是指什么？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？

3.歸納引入新課：

正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）

4.教學例2

提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會算嗎？

（課堂實錄：有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算后認為方法太繁，可以用簡便方法。）

（點評：良好的開端是成功的一半，一堂課是否有好的開頭是上好一堂課的關鍵。針對小學生的心理特點，上課一開始，我首先利用長方體和正方體的模型進行導入，先請學生思考用什么方法計算正方體的表面積，接著根據以前所學的知識進行推導，從而引出新的計算方法，使得學生愉快主動地進入學習情境，強化了有意注意，激發學生的求知欲望，對新的知識進行探索。通過教學的導入，明確了教學的目標，確定了研究方向，這時再引導學生學習就事半功倍了。）

師：小結：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。

二、魚缸的制作問題

說明：我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，并思考每一個面的面積怎樣算。如例3。

1.幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）

2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）

3.教學例3

（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）

（1）魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）

（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾對面有相同的兩個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬高前面=長高底面=長寬）

（3）指名學生板演，集體訂正。

（點評：在教學中采用學生生活中較熟悉的物體“魚缸”啟發學生如何計算制作一個魚缸所需材料的面積，也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學，使得學生在學習中能夠更好地聯系實際情況進行學習。以上這一系列的活動表現了完整的探究過程，都體現讓學生經歷整個教學的探究過程。）

（4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了什么現象？怎樣計算比較簡便？

學生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。

學生2：長方體的寬和高相等時，它的前、后、上、下四個面是完全相同的長方形。

學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、后面、下面這三個面完全相同

說明：寬和高長度相等時，長方體的前面、后面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。

（點評：數學是很嚴謹的，所以在學生敘述的時候要規范學生的語言。我在教學的時候還注重評價，運用語言和體態及時給予適當的鼓勵和指導，促進學生的學習和發展。第三位同學回答地最完善，所以我表揚了他在敘述數學問題時所具有的嚴謹性，同時要求全班同學在這方面要向他學習。）

4、練習

書P42頁練習二的第一、二題。

（點評：要計算長方體某幾個面的面積之和，關鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時了解學生的掌握情況，有利于以后教學的實施）

《長方體和正方體的表面積》的教學反思：

一、積極參與，發現問題

在教學中要確立學生的主體地位，那么在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學

篇三

【教學目標】：

1．在情境中引導學生通過自主探索，合作交流，理解乘法意義，編制7的乘法口訣。

2．在活動中引導學生熟記7的乘法口訣，會用7的乘法口訣解決簡單的實際問題。

3．在編口訣、用口訣中的過程中，提高學生自主學習能力，積累學習情感，享受成功喜悅

【教學重點】：經歷編制口訣的過程，感悟口訣編制方法，掌握7的乘法口訣并熟記。

【教學難點】：熟記7的乘法口訣，應用乘法口訣解決生活中的實際問題。

教學過程

一、提出學習目標

1、創設情境：出示用七個三角形拼成的小船。

師：小朋友看小精靈給我們帶來了什么？是用什么拼成的？拼成這樣一只小船需要幾個三角形？(師板書填表)師：你是怎樣知道的？它表示幾個幾？（1個7）（師板書）師：拼二只小船需要多少個三角形呢？（14個）你是怎樣想的？(7＋7＝14)師：哦，是幾個7相加？（板書：2個7相加）那拼3只小船需要幾個三角形呢？4只呢？……7只呢？今天這節課我們來學習7的乘法口訣。

2、提出學習目標：同學們想一想，7的乘法口訣有哪些問題值得我們研究？

出示學習目標：

（2）理解乘法意義，編制7的乘法口訣。

（3）熟記7的乘法口訣，會用7的乘法口訣解決簡單的實際問題。

二、展示學習成果

1、小組內個人展示

根據表格，學生獨立學習，把表格內的算式填寫完整，并編出7的乘法口訣。請在書上試著填一填，完成后在小組里說一說。(學生活動，教師巡視)

2、全班展示（以小組為單位）

交流匯報，根據學生匯報,教師在黑板上板書口訣。

（1）編出7的乘法口訣

師：你編出哪些乘法口訣，能解決哪些乘法算式呢？你想說那句就說那句？

預設：

生1：一七得七，能解決3×7=或7×3=

生2：二七十四，能解決4×7=或7×4=

……

(2)驗證7的乘法口訣

“五七三十五”這句口決，你有什么方法驗證？

預設：

生1：五七三十五表示5個7相加，5個7相加等于35。所以五七是三十五（板書1）7+7+7+7+7=35）

生2：五七三十五也表示7個5相加，所以五七是三十五（板書2）5+5+5+5+5+5+5=35）

……

(3)、熟記7的乘法口訣

a、發現規律，引導記憶

師：同學門，7的乘法口訣比較難記住，但只要我們掌握了它的特點、規律，我們就能牢牢把它記住，這些特點、規律你找到了嗎？

預設：

生：乘號左邊的因數是1～7，從小到大，乘號右邊的因數都是7，積也是從小到大。

師：你的發現很重要，當一個因數變化，另一個因數不變時，積也會隨著變化，它變大，積也會變大，它變小，積也會變小（手指因數和積）

師：這些規律對記住口訣很有幫助，你們記住這這7句口決了嗎？讓我們來試一試，有沒有信心？

（生背口訣）

師：在背口訣時，感覺哪句記，哪句難記一些？

學生各抒己見，并說出理由。例如：三七二十一，七七四十九比較好記。難記的可以利用前一句或者后一句口訣幫助記憶。

b、利用規律，有效記憶

師：記憶的方法有很多，只要我們多動腦，多動口，就能熟記口訣，老師給大家提個要求，不管三七二十一，每位同學都要熟記這些口訣，難道背這口訣還要七七四十九天嗎？

師：同學們有沒有注意到老師剛才的話中就包含了兩句乘法口訣，還記得嗎？

生：三七二十一和七七四十九

生：好的，現在就請同學們利用剛剛找出的規律自己來記一記7的乘法口訣。

請學生集體背一背7的乘法口訣。然后進行師生對口令的游戲。

三、拓展延伸知識

（1）電腦出示：請快速口算并說出它的口訣

5×7=7×3=7×4=7×6=

7×7=7×2=1×7=4×7=

（2）、應用練習

出示古詩：賀知章《回鄉偶書》：（詩略）

師：7是個奇特的數，我國古代與7結下了難解之緣。下面我們來看一首古詩。這首古詩是由唐代的賀知章寫的，這首古詩的內容共有多少字呢？你能用一句口訣算出來嗎？

生：28，四七二十八

師：對，每句7個字，這樣的詩又稱7言詩。

（3）出示

每天上7節課，一周5天上幾節課？

爸爸到北京去了3個星期，去了多少天？

一個人一天要喝6杯水，一個星期要喝多少水？

（4）、你能用7的乘法口訣來解決我們生活中的一些問題嗎？

總結：今天我們學習了什么？你有什么收獲？