二、對理科試卷的評價
2016高考數(shù)學北京卷已經(jīng)呈現(xiàn)在大家眼前了,除了一貫的平和大氣,該卷在考查學生應用意識、探索精神和理性思維等方面,也切實有效,亮點頗多。
這份試題注重基礎知識的理解,重視主干知識的掌握,強調(diào)數(shù)學的基本素養(yǎng)和數(shù)學思想方法的應用。具體來說,體現(xiàn)在以下幾點:
一、試卷平和穩(wěn)定,提供展示平臺
試卷結(jié)構、難度及重點考查的內(nèi)容相對穩(wěn)定,題目表述簡明扼要,選擇題的前五題、填空題的前四題、解答題前三題的考查比較基礎,入手容易,對穩(wěn)定考生的心理起到了很好的作用。如解答題采用分層設問的方式,難點分散,同時關注各問之間內(nèi)在的聯(lián)系,體現(xiàn)整體性,為學生提供了很好的展示平臺。
試卷的穩(wěn)定還體現(xiàn)在注重基礎知識、基本技能、基本思想方法的考查。例如:與往年相同,依然考查了三角、復數(shù)、算法、線性規(guī)劃、極坐標、立體幾何等基礎知識,讀圖、讀表、計算、數(shù)據(jù)處理等基本技能,數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等基本數(shù)學思想方法。
二、以能力為立意,體現(xiàn)選拔功能
課標指出,不同的學生學習不同的數(shù)學,不同的學生在數(shù)學上有不同的收獲。北京卷在適當控制難度的前提下,通過設計一定難度和區(qū)分度的試題,在讓不同能力水平的學生得到充分展示的機會的同時,體現(xiàn)了選拔功能。
試卷以能力為立意,適度變化,以便考查學生對知識的理解是否到位。如第5題考查了不等式與不等關系的內(nèi)容,在設問方式上適度變化,也考查了學生對不同類型函數(shù)的單調(diào)性的認識和理解。第14題這樣的分段函數(shù)問題雖比較常見,仍然比較有特點,變化的是分段點,在運動變化之中研究怎樣處理新問題。
三、強調(diào)知識的應用,注重發(fā)展學生的數(shù)學能力
試卷關注了數(shù)學知識的應用,以期借此發(fā)展學生的數(shù)學能力,這一特點在數(shù)學的應用題和創(chuàng)新問題都有所體現(xiàn)。如第8題的取球問題,只需讀懂題意并取兩個特例,問題便迎刃而解,它不是對高中數(shù)學中哪一塊具體知識的考查,而關注的是學生的數(shù)學素養(yǎng)。理科第16題的學生體育鍛煉問題,來自生活實際,卻又高于生活,考查的是學生的應用意識和數(shù)學能力,而不是模式化題型。又如在第20題的創(chuàng)新問題中,給了“G時刻”的概念,它注重的是學生對新信息的提取,關注的是數(shù)學能力和知識理解。
四、關注數(shù)學本質(zhì),正確引導教學
在考查基本知識、基本方法的同時,試題關注命題的新穎,避開了模式化的解題思路,在問題的考查角度和呈現(xiàn)方式上有所改變,突出了數(shù)學的本質(zhì)。如第6題是一個三視圖問題,所給三棱錐的擺放方式有別于常規(guī),考查學生對三視圖本質(zhì)的認識,這增加了學生空間想象的難度;第7題是通過從三角函數(shù)圖象上取點,平移后得到新函數(shù)圖象上的點的過程,考查了圖象平移的本質(zhì)是點的平移;第17題的立體幾何綜合題中,需要學生自主思考找到三條互相垂直的直線建立空間直角坐標系,在第三問中,以是否存在的方式設問,有利于培養(yǎng)學生探索精神。
因?qū)υ嚲淼姆治鰰r間較短,缺少測試數(shù)據(jù)和藍圖等信息,以上認識還很膚淺,有不當之處,敬請諒解。
1 孫秀平 教研員 北京市西城區(qū)教育研修學院
2 張如意 教師 北京市潞河中學
3 劉力 教研員 北京市朝陽區(qū)教育研究中心
4 王寶東 教研員 北京市密云區(qū)教師研修學院
5 趙鴻雁 教師 清華大學附屬中學
6 李青霞 教研員 北京教科院基教研中心